Definition of Seon

Recursion 재귀 팩토리얼 함수는 양의 정수 n에 대해 1~n까지의 합이다. (n!) 팩토리얼 함수의 재귀는 n! 를 if n=1일 때 1 (base case) , if n>1일 때 nX(n-1)! 재귀함수에는 base case가 있어야 하고 parameter(매개변수)가 존재해야 한다. 문제) Coin problem 8 이상의 모든 돈이 3과 5로만 이루어질 수 있다 → 8, 9, 10의 경우만 확인하면 그 뒤로는 3을 더하면 된다. def change(amount): if amount == 24: return [5, 5, 7, 7] if amount == 25: return [5, 5, 5, 5, 5] if amount == 26: return [5, 7, 7, 7] if amount == 27..

예시를 찾는 방법 문제) Magic Squares : 가로 세로 대각선의 합이 같음 1~n^2까지 해설) 범위를 좁히기 - 1~9까지 더하고 3으로 나눈 수가 각 줄의 합이 됨(15) 가운데 숫자는 15/3=5 줄의 합이 될 수 있는 조합을 확인해 문제를 해결한다. 문제) Multiplicative Magic Squares : 만약 곱이라면? → 2^x+y = 2^x * 2^y 활용 문제) 100으로 시작하고 9127로 나누어지는 6자리숫자 찾기 문제) 7/13 플로린 코인으로 1플로린, 2플로린 만들기 문제) Paths in a Graph 최적성 Optimality a가 최적이라는 사실에 대한 증명 1. Existential statement : a를 달성하는 방법이 존재한다. 2. Universal ..

증명(proof) 수학자에게 증명이란 기본 도구이지만 프로그래머에겐 더 의심 많은 것이다. 증명이란 다른 사람들에게 것을 사용하기 위한 준비가 되었음을 확신하게 하는 논쟁이다. 어떻게 증명을 이해하고 발견하고 설명하고 즐길지 공부할 예정이다. 문제) 88체스판을 12 타일로 채우기 (비는 칸과 겹치는 칸 없도록) → 타일채우기가 불가한 경우를 증명해보자 코너 1칸만 잘릴 경우 항상 1칸이 남는다. 8*8-1=63 (홀수) → 불가능함을 증명할 수 있음 서로 대각선에 있는 코너 2칸이 잘린 경우 2칸이 남는 경우가 생긴다. → 체스보드의 같은 색이 사라질 경우에는 타일 채우기가 불가능함.(1*2 타일에서 검정, 흰색이 하나의 짝이 되므로) 정리 → 대각선 두 코너가 없는 88 체스보드는 12 도미노로 채워..

Terminology Theorem (정리) : 참이라는 것을 보일 수 있는 진술, 증명의 대상 Axiom (공리) : 우리가 진실이라고 가정하는 진술, 증명의 대상이 아님 Lemma (보조정리) : 참이라는 것을 보일 수 있는 진술 중 중요도가 낮은 것, theorem 증명 간소화하기 위해 중간에 미리 정리 Corollary : 참이라는 것을 보일 수 있는 진술 중 증명이 필요 없는 것, theroem을 보면 자동적으로 알 수 있는 것 Conjecture : 아직 증명되지 않은 것 중 참이라고 가정하는 진술 → Axiom - Theorem(중요), Lemma, Corollary - Conjecture Methods of Proving Theorems Direct Proof (직접 증명법) : 조건 명제..

Quantifiers Predicates에 대한 T/F를 알 수 있음 All → A 거꾸로 / E 뒤집어서 Universal quantification: VxP(x) → 모든 x에 대해서 참인가? Existential quantification : ExP(x) → 어떤 x에 대해서 참인가? quantifier가 다른 모든 논리연산자보다 우선순위가 높다 Valid Arguments 주어진 사실로 새로운 사실을 깨닫는 것 Premises (p1, p2, …, pn-1) 전제 Conclusion (pn) 결론 모든 전제가 사실일 때 결론도 사실이다 Rules of Inference Inference : 이미 알고 있는 것으로 새로운 사실을 찾는 것 p + p→q = q ㄱq + p→q = ㄱp p→q + →r..

강좌 소개 kocw 가천대학교 김철연 교수님 2014-1 이산수학 이산 : 떨어져 있는, discrete(↔continuous) 0과 1 사이의 실수는 무한개, 정수는 없음 → 이산수학은 마치 정수(0,1) 같이 서로 끊어지는 개념 소프트웨어는 수학에 근간을 두고 있음 discrete math는 출발점이자 도착점임. (c언어, 컴퓨터구조) 고등학생 때 배운 집합과 명제가 기초지식(50% 이상은 고등학생 때 배운 내용을 영어로 다시 배우는 것 뿐) 가장 중요한 것은 로직 ch.1 Foundation part 1 Proposition(명제) proposition = declarative sentence (선언적 문장) True or false, but not both (참 또는 거짓) natural lang..