[이산수학] Mathematical Thinking in computer Science 4주차

예, 반례 논리

 

명제를 참임을 증명하기 위해 하나의 예만 있으면 되는 경우 ex. 흰 사자가 존재한다.

명제가 거짓임을 증명하기 위해 하나의 반례만 있으면 되는 경우 ex. 어떤 사자도 초록색이 아니다.

 

오일러의 거듭제곱의 합 추측

n>2인 정수에 대하여

논리 연산자

negation 부정

conjunction 그리고(and)

disjunction 또는(or)

implication 만약 그렇다면(if...then)

드모르간의 법칙 

 

정리

1. 하나의 예는 존재명제를 증명하기에 충분하다.
2. 하나의 반례는 한정명제를 반증하기에 충분하다.
3. Negation, AND, OR, and Implication (If-Then) 는 기본적인 논리연산자다.
4. AND의 부정은 OR 이다. OR의 부정은 AND다.
5. 존재명제의 부정은 한정명제이고 한정명제의 부정은 존재명제이다

귀류법(Reductio ad absurdum)

반대의 모순을 밝혀내 기존 명제의 참을 밝히는 방법

 

비둘기집 원리 : 비둘기가 집보다 많다면 어떤 비둘기는 같은 집을 공유해야 한다.

 

coursera Introduction to Discrete Mathematics for Computer Science 과정 중

Mathematical Thinking in coumputer Science 4주차 내용 정리