[이산수학] Combinatorics and Probability 조합론과 확률 1주차

Basic Counting

기본적인 조합법을 사용하여 개체 수 계산하기
기본 조합 설정에서 개체 수 계산하기
카운팅 문제를 기본 조합 설정으로 분류하기
개체 집합에 표준 작업 적용하기

 

덧셈규칙 : 첫 번째 유형의 개체가 n개이고 두 번째 유형의 개체가 k개라면 두 가지 유형의 개체가 n+k개이다.

주의점 : 두 유형에 겹치는 부분이 없어야 함

 

집합론

어떤 원소도 공유하지 않을 때 disjoint 분리집합

합집합과 교집합

집합의 덧셈규칙 : 두 개의 서로소 집합의 결합의 크기는 서로소 집합의 크기의 합과 같습니다

곱셈규칙

from itertools import product
for p in product(['a', 'b', 'c'], ['x', 'y']):
  print("".join(p))

 

 

튜플과 소괄호

튜플 : 수열

소괄호 parenthesis로 작성됨

from itertools import product
for p in product("ab", repeat=3):
  print("".join(p))

상보규칙 : 어떤 성질을 만족하는 개체의 수는 전체 개체의 수에서 성질을 만족하지 않는 개체의 수를 뺀 수와 같습니다.

순열 : 반복 없는 순서 n!/(n-k)!

from itertools import permutations
for p in permutations("abcd", 2):
  print("".join(p))

 

coursera Introduction to Discrete Mathematics for Computer Science 과정 중

 Combinatorics and Probability 1주차 내용 정리